Гипотеза математической Вселенной: как я читала её в 2020 году

01Реферат 2020 года

Разделы I и II. Гипотеза математической Вселенной

Во введении Тегмарк рассказывает, что идея того, что наша Вселенная имеет математическое начало принадлежала еще пифагорейцам. Многие великие умы, такие как, например, Галилей и Вигнер говорили о том, что Вселенная работает по математическим законам.
В конце Тегмарк замечает, что данную публикацию следует рассматривать как расширение и прояснение идей, высказанных им в публикации 1996 года.

Во второй часте рассказывается о Гипотезе Математической Вселенной.

Для начала автор предлагает сформулировать Гипотезу Внешней Реальности, которую сужает (усиляет) Гипотеза Математической Вселенной.

Гипотеза внешней физической реальности:

Существует внешняя физическая реальность, полностью независимая от нас, людей.

Гипотеза математической вселенной:

Наша внешняя физическая реальность - это математическая структура.

Тегмарк рассказывает, что не смотря на то, что многие физики посвятили свою жизнь доказательству Гипотезы Внешней Реальности, некоторыми группами мыслителей и ученых она все еще ставится под сомнение, например, метафизических солипсистов, которые утверждают, что не существует внешней реальности без наблюдения.

Далее Тегмарк подводит читателей к тому, что, чтобы быть действительно верной всегда, Гипотеза внешней реальности должна быть объяснена средствами, в которых отсутствует лишний багаж, понятный нам, людям, как представителям человеческой расы, развившимся с данными особенностями и данными понятиями, - таким образом становясь универсальной Гипотезой и для любых других существ Вселенной.

Понятие багажа одно из ключевых в публикациях Тегмарка. Багажом он называет любой культурно-смысловой контекст, который возникает в виде чего-либо, что можно абстрактно представить в виде математической структуры.

Рассмотрим это явление подробнее.

В пункте B Тегмарк говорит об возможности и необходимости уменьшении этого багажа для перехода на более фундаментальные уровни описания Вселенной. Самым базовым уровнем описания он считает математику.

В статье приводится изображение с древовидной иерархической структурой научных теорий, где каждая из теорий может, по крайней мере в принципе, быть получена из более
фундаментальной, находящейся выше нее по дереву, - и говорит, что каждая из теорий имеет две части: математические уравнения, на которых она строится, и багаж слов, созданных человеком, для того, чтобы объяснить связи между этими уравнениями, всевозможные обозначения и другое.

Тегмарку нравятся несколько определений того, что является хорошей наукой, и одно из них – это сжатие данных, объяснение многого посредством немногого. От хорошей науки получаете больше, чем в нее закладываете.

Тегмарк предлагает ввести меру фундаментальности теории как отношение количества математических уравнений в ней к словесным описаниям.

Теория будет более фундаментальной, и, соответственно, располагаться выше по древу, чем больше значение этого отношения.

В корне дерева находится чистая математическая теория, лишенная всякого багажа.

В виде противоположного примера - теории, не содержащей вообще никаких математических высказываний, Тегмарк приводит Скандинавское мифологическое сказание о древе Иггдрасиль, которое держит Землю.
Сегодня этот багаж может быть уменьшен за счет того, что дерево можно представить в виде некоторой конфигурации атомов, описав это в свою очередь через термины теории квантового поля.

В конце Тегмарк замечает, что современная физика концентрируется на вопросах о том, как Вселенная устроена и работает, а не на том, чем она является по своей сути.

Какое описание внешней реальности не содержит багажа совсем?

В таком описании сущности и отношения между ними будут абстрактными, исключая любые слова или другие символы, используемые для их обозначения.

Математические структуры удовлетворяют таким условиям.

Тегмарк проводит несколько простых примеров подобных структур и отношений объектов в них. Разберем один.

Рассмотрим математическую структуру, известную как группа
с двумя элементами, то есть сложение по модулю два.
Она включает в себя два элемента, которые могут быть обозначены как 1 и 0, и будут удовлетворять следующим отношениям:

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0

Эти же отношения могут быть записаны иначе, например,

e × e = e
e × a = a
a × e = a
a × a = e

или

Even and even make even
Even and odd  make odd
Odd  and even make odd
Odd  and odd  make even

С первого взгляда они выглядят различными, но отождествления 0→e→even, 1→a→odd, +→×→and, =→=→make показывают, что они описывают в точности идентичную математическую структуру, в то время как сами обозначения, символы являются просто ярлыками, не несущими никакого смысла.

Таким образом, единственные внутренние свойства сущностей - те, которые воплощены в отношениях между ними.

Тегмарк заключает, что существует много эквивалентных способов описания одной и той же структуры, а любая конкретная математическая структура может быть определена как
класс эквивалентности описаний.

Таким образом, хотя любое описание предполагает некоторую степень произвольности (например, в обозначениях), в самой математической структуре нет ничего произвольного.

Перед нами стоит задача: необходимо модифицировать багаж так, чтобы определить (найти, построить) саму математическую структуру, которую он описывает.

В конце Тегмарк приводит простой пример о том, что число 4 - это математическая структура, в то время как IV, четыре, cuatro, fyra и даже само 4 - лишь способы выразить его (но никак не меняющие его сущности).

В пункте С рассматривается связь всего выше рассмотренного с понятием Математической Вселенной.

Сначала Тегмарк подводит итог из двух пунктов:

Гипотеза внешней физической реальности подразумевает, что теория всего не имеет багажа.
Нечто, не имеющее багажа, является математической структурой.

Это подразумевает, что внешняя физическая реальность, описываемая теорией всего является математической структурой.

Некоторые физические теории, представляющие из себя математические структуры, уже известны - например, ньютоновская теория гравитации точечных частиц, общая теория относительности и теория квантовых полей.

Рассматривая эти теории, необходимо различать два различных взгляда на физическую реальность: взгляд извне структуры или перспектива птички - взгляд математика, изучающего математическую структуру, стороннего наблюдателя, находящегося за ее пределами,
и взгляд изнутри этой структуры или перспектива лягушки - то, как все это видит наблюдатель, живущий внутри структуры и наблюдающей ее изнутри.

При этом возникает два нюанса. Первый заключается в общем восприятии времени, второй - про восприятие случайности.

Лягушка (наблюдатель внутри структуры) наблюдает трехмерное пространство вокруг себя, которое меняется в каждый момент времени,
а птичка (наблюдатель за структурой извне) наблюдает уже четырехмерное пространство-время, которое существует одновременно и сразу полностью.

Лягушка видит движущуюся с постоянной скоростью частицу в трехмерном пространстве (при этом не может по своему желанию посмотреть на частицу в мгновение до и мгновение после настоящего момента),
а птичка вместо частицы видит ее траекторию движения этой частицы в пространстве-времени - спагетти (при этом сама траектория для птички существует и неизменна, птичка может рассмотреть по своему желанию любую его часть).

Для лягушки мир описывается законами движения Ньютона и теорией гравитации, а для птички - геометрией пасты (к.п. - застывшей), подчиняющаяся математическим отношениям, соответствующие минимизации ньютоновского действия.

Среди всей геометрии структур, доступной внешнему наблюдателю, можно выделить некоторые закономерности вида живых и неживых структур. Живые структуры значительно сложнее, более переплетеннее, чем неживые.

Они напоминают невероятно сложные косы, с без узловыми, распутанными траекториями вначале и конце. Неживые структуры в большинстве своем либо без узлов, либо имеют их значительно меньше, чем живые структуры.

Теперь перейдем ко второму нюансу.

Если наблюдать за квантовыми частицами извне структуры, то внешнему наблюдателю одновременно будут видны все их состояния, в то время как наблюдателю изнутри будет явлено лишь одно.

Если учитывать, что внутренний наблюдатель сам является сложным объектом, состоящим из множества квантовых частиц, то каждый раз, когда происходит какой-то распад, для него результат будет выглядеть как случайность.

Внешний наблюдатель же будет видеть одновременно все варианты - в момент распада появится ветвление.

В этом еще одно принципиальное различие наблюдателей. Если птичка видит реальность детерминированной, варианты судьбы лягушки (в зависимости от поведения квантовых частиц, ее составляющих), лягушка же воспринимает каждое из таких событий как явную случайность (при этом лягушка не чувствует и не должна чувствовать своего квантового расщепления).

Позднее такое ветвление Тегмарк определит как мультиверсы III уровня.

Принципиальная случайность с высоты птичьего полета
по определению исключена.

В пункте D Тегмарк предлагает противопоставить понятие описания понятию эквивалентности.

Он говорит, что зачастую в учебниках по физике говорится о том, что внешняя физическая реальность описывается математикой, в то время как Гипотеза Математической Вселенной утверждает, что она и есть математика сама по себе (более точно, математическая структура).

Далее Тегмарк объясняет, почему употребляет термин есть вместо изоморфна, ссылаясь на приложение А, говоря, что если есть изоморфизм между математической структурой и некоторой другой структурой, то они являются друг другом.

И, таким образом, что если наша Вселенная изоморфна математической структуре, то она вписывается в понятие быть математической структурой. Для ее описания не понадобится дополнительного багажа.

В пункте Е Тегмарк рассматривает свидетельства в пользу Гипотезы Математической Вселенной.

Если ГМВ следует из ГВФР, то все свидетельства в пользу ГВФР будут и свидетельствами в пользу ГМВ.

Тегмарк приводит высказывание Вигнера, что невероятная полезность математики в изучении естественных наук граничит с мистерией, и что нет рациональных объяснений этому. Зато Тегмарк считает, что как раз ГМВ может дать объяснение этому.

Теории успешны не потому что с помощью математики аппроксимируется физика, а потому что с помощью математики аппроксимируется сама математика (если Вселенная - математическая структура).

Предсказательная сила математики была сформулирована и Дираком в 1931 году. Он говорил об идее создания идеального математического формализма, который бы объяснил все существующие основы теоретической физики.

Тегмарк заключает, что не знает других убедительных объяснений того, почему математика так хорошо описывает все физические закономерности Вселенной, кроме того, что существующая реальность полностью математическая.

Если она не такова, то в какой-то момент человечеству придется придумать совершенно другие инструменты для ее познания, или в противном случае Вселенная может оказаться непознаваемой полностью.

ГМВ требует пересмотра понятий физики, и что это, что составляет всю оставшуюся часть публикации.

Раздел III. Физика с нуля

Тегмарк предлагает представить, что у нас есть некоторые уравнения, которые полностью описывают Вселенную. Но как из них вывести ее свойства? Как из взгляда извне получить взгляд изнутри, чтобы сопоставить рассматриваемую ТО с тем, что мы наблюдаем изнутри?

На взгляд Тегмарка это один из самых важных вопросов, и он не претендует на то, чтобы дать окончательный ответ на него.

В последующих разделах он рассматривает некоторые полезные первые шаги для попытки построения решений этих вопросов. Понятно, что инструменты, которыми при этом можно пользоваться, должны быть чисто математическими.

Полезный шаг при рассмотрении произвольной математической структуры S - это найти группу автоморфизмов Aut(S), кодирующих ее симметрии.

В пунтке А рассматривается определение автоморфизма и некоторые простые примеры.

Бывают математические структуры, у которых нет автоморфизмов, кроме тривиальных. Соответственно, симметрий у них также нет. Примером такой структуры может служить булева алгербра, целые и действительной числа.

В пунтке B рассматриваются симмертрии, единицы и безразмерные числа.

Тегмарк предлагает рассмотреть связанную с физикой математическую структуру трехмерного евклидова пространства, определенного как векторное пространство с внутренним произведением, определенного по следующим правилам:

S1 — множество элементов xα, помеченных вещественными числами α
S2 — множество элементов yr, помеченных 3-векторами r

R1(xα1, xα2) = x(α1 − α2)  ∈ S1
R2(xα1, xα2) = x(α1 / α2)  ∈ S1
R3(yr1, yr2) = y(r1 + r2)  ∈ S2
R4(xα,  yr ) = y(α·r)      ∈ S2
R5(yr1, yr2) = x(r1 · r2)  ∈ S1

Группа автоморфизмов этой структуры — Aut(S) = O(3), то есть все (собственные и несобственные) повороты: x′α = xα, y′r = y(Rr).

То есть S1 предлагается интерпретировать как (жесткое) поле действительных чисел, а S2 - как трехмерное евклидово пространство, а именно векторное пространство R3 с евклидовым внутренним произведением.

Комбинированием любых вышеописанных отношений могут быть получены другие. Тегмарк показывает, что рассматриваемая математическая структура имеет симметрию вращения.

Этот пример иллюстрирует ряд вопросов, имеющих отношение к физике. Прежде всего ГМВ подразумевает, что для любой симметрии математической структуры есть соответствующая ей единственная физическая симметрия. При этом наблюдатель пространства S2 не может найти различий между симметриями вращения.

Отношения между элементами структуры потенциально наблюдаемы, так как они являются элементами структуры. Крайне важно определить сами математические структуры точно, потому что любые тонкие различия в определении для физики будут иметь решающее значение.

После Тегмарк подтверждает это на примере того, что мы понимаем под R. В математике существует несколько различных структур, которые все носят название R - многообразие, метрическое пространство, векторное пространство, действительные числа.

У них всех разные группы симметрии, а, значит, и разные математические свойства.

Успех ОТО предполагает, что наше физическое пространство обладает еще большим количеством симметрий, посредством чего отношения между двумя далеко удаленными точками (R5) устраняются. Вместо этого определяются расстояния только между бесконечно приближенными друг к другу точками.

Если бы не квантовая физика, то математическая структура ОТО (3+1 мерное псевдориманово многообразие с различными тензорными полями материи, подчиняющимся нескольким уравнениям в частных производных) была бы хорошим кандидатом на математическую структуру, соответствующую нашей Вселенной.

Полное строгое определение математической структуры, соответствующей SU (3) × SU (2) × U (1) стандартной модели квантовой теории поля до сих пор считается открытой проблемой в аксиоматической теории поля, даже не учитывая проблему квантовой силы гравитации.

В пункте C рассматриваются орбиты, подгруппы и некоторые дальнейшие шаги.

Нахождение группы автоморфизмов математической структуры естественным образом ведет к дальнейшим этапам анализа, таким как нахождение разбиений орбиты и неприводимые представления.

Вычисление подгрупп Aut (S) для последнего примера показывает, что существуют подгруппы четырех качественно разных типов.

При этом человечество действительно придумало для них имена (багаж): переводы, вращения, масштабирование и изменение четности.

Действие группы Aut (S) на элементы S разбивает их на классы эквивалентности (орбиты), где орбита данного элемента определяется как набор элементов, в которые Aut (S) может преобразовать его. Поэтому орбиты в принципе наблюдаемы и различимы, тогда как все элементы на одной орбите эквивалентны по симметрии.

В пункте D рассматриваются групповые операции и неприводимые представления.

В этом пункте Тегмарк говорит о том факте, что эмпирически известно, что наша математическая структура содержит самоосознающиеся (под)структуры (ССС, наблюдателей), которые сами способны описать аспекты их реальности математически (путем создания моделей наблюдаемой реальности в своем сознании), и в этих математических описаниях рассматриваемые симметрии играют главную роль.

Многие физики на вопрос о том, что есть частица, отвечают, что это неприводимое представление группы Пуанкаре. Далее Тегмарк кратко рассматривает этот аргумент.

Вигнер и другие ученые исследовали этот факт, и достигли результатов, полезных для углубления понимания физики (и как багаж, такой как масса и спин, выводится из математических отношений), и для упрощения многих квантовых
расчетов.

Они подчеркивали, что в значительной степени симметрия подразумевает динамику в том смысле, что динамика является преобразованием, соответствующим переводу времени (одна из симметрий Пуанкаре), а это, в свою очередь, продиктовано неприводимым представлением.

Для рассматриваемого ранее в статье случая произвольной математической структуры, необходимо отбросить квантовые предположения.

В этом случае понятие приводимости также может быть определено. При этом возникает интересный открытый вопрос в том, насколько вышеупомянутые результаты теории представлений могут быть обобщены.

В частности, поскольку лучевые представления квантовой механики более общие, чем унитарное представление, и менее общие, чем групповые действия, можно задаться вопросом, является ли случай квантовой механики единственным интересным действием группы, или есть и другие.

В пункте Е рассматриваются углы, длины, протяженности и вероятности.

С помощью эмпирических наблюдений, что можно измерить согласованные величины - углы, расстояния и протяженности, а затем напрямую поставить их в соответствие свойствам уравнений, например, Максвелла рассматриваемой математической структуры.

Этот подход породил СТО, дополненную правилами преобразования и объяснениями на человеческом языке (багажом) - как эти величины были измерены опытным путем.

Даже в минимальной ОТО без электромагнетизма, вышеупомянутые эмпирические свойства пространства и времени можно получить аналогичным образом, заменив световые часы пакетами гравитационных волн, вращающихся вокруг черных дыр и т. д.

Существует большое количество литературы, посвященной аналогичному подходу для квантовой механики.

В пункте F рассматривается приближение симметрий.

Не смотря на то, что в анализе выше все шаги были рассмотрены в контексте точных симметрий математической структуры, они также могут быть применены и к приближенным симметриям математических структур, которые тоже приближают определенные аспекты корректной структуры.

Например, в распределении молекул воздуха нет точной симметрии, но оно может быть хорошо аппроксимировано непрерывным газом в тепловом равновесии, который подчиняется уравнению поступательно-вращательно-инвариантной волны.

С другой стороны, даже если квантовая суперпозиция всех конфигураций поля, возникающих в результате космологической инфляции, является поступательно и вращательно инвариантным состоянием, то для любого генерирующего эту суперпозицию элемента, образующего классические начальные условия, симметрия будет отсутствовать.

Приближенные симметрии оказываются полезными, даже когда приближение является довольно неточным.

Раздел IV. Симметрия, начальные условия, случайность и константы

Выше Тегмарк рассмотрел возможные пути развития физики до такой, какой она известна сейчас, из математической структуры, не содержащей багажа. Это имеет ряд последствий для вопросов фундаментальной физики, связанных с симметрией, начальными условиями и физическими константами.

Тегмарк говорит о том, что зачастую симметрию рассматривают как входные данные, а не как выходные. В пример приводится то, что Эйнштейн основывает СТО на симметрии Лоренца.

Но для ГМВ все иначе. Математическая структура S нашей Вселенной имеет симметрию группы Aut(S), которая проявляется в физических законах, которые мы воспринимаем.

Законы физики инвариантны по Aut(S), например группа Пуанкаре, и поэтому они рассматриваются не как выходные данные, а как логическое следствие того, как из взгляда изнутри возникает взгляд снаружи.

                       Сложность описания ИЗНУТРИ (лягушка)
                          низкая              высокая
Сложность    низкая   │ Physics automaton │ Multiverse
описания              │ мир прост с обеих │ разницу в битах дает
СНАРУЖИ               │ сторон            │ адрес в мультиверсе
(птичка)     ─────────┼───────────────────┼──────────────────────
             высокая  │ Like fractal,     │ TOE doomed
                      │ effective         │ поиск теории всего
                      │ истинная структура│ обречен
                      │ сложна, но не     │
                      │ нужна на практике │

Тегмарк приводит следующую матрицу того, как можно описать Вселенную с точки зрения двух типов наблюдателей и сложности этого описания. Единственным вариантом для нашей Вселенной и уровня понимания ее строения являются мультиверсы.

Раздел V. Параллельные вселенные

По Тегмарку они бывают четырех уровней.

Все параллельные вселенные каждого уровня образуют мультиверс этого уровня. Мультиверс - это совокупность вселенных.

Параллельные вселенные первого уровня - это вселенные, находящиеся за пределами нашей наблюдаемой вселенной, за пределами космологического горизонта.

Множество параллельных вселенных I уровня имеет в общих чертах такую же космологическую историю, как и наша Вселенная.
Но множество их и отличается от нашей Вселенной в деталях, поскольку их начальные состояния немного различались из-за первичных флуктуаций.

Физическое описание мира традиционно делится на две части: с чего все началось и как все изменяется. Наблюдатели в параллельных вселенных I уровня открывают точно такие же законы физики, как и в нашей Вселенной, однако с иными начальными условиями так как частицы начали свое движение немного из иных мест и двигались с иными скоростями.

Параллельные вселенные первого уровня - это области пространства размером с нашу вселенную, которые удалены на столько, что свет от них еще не успел достичь нас.

Мультиверсом второго уровня называют бесконечное множество мультиверсов первого уровня, где законы физики могут быть любыми другими, отличными от тех, что мы наблюдаем в нашем мультиверсе 1 уровня.

Понятно, что большинство элементов этого множества вырожденные случаи.

Если чисто теоретически элементов мультиверса первого уровня можно было бы достичь физически, то элементов мультиверса второго уровня (любых других мультиверсов первого уровня) достичь уже нельзя - они находятся за пределами пузыря инфляции, хоть и в одной структуре пространства-времени.

Мультиверсом третьего уровня называются различные части квантового гильбертого пространства. Они образуются всякий раз, когда в текущем мультиверсе 1 уровня происходит случайное (для внутреннего наблюдателя) квантовое событие.

Существование мультиверса третьего уровня порождает идею квантового бессмертия и эксперимент квантового суицида.
Квантовое бессмертие заключается в том, что каждый раз, когда в следствие квантового случайного события, наблюдатель погибает в данной реальности, его копия, созданная в этот момент в параллельной вселенной третьего уровня остается живой. В пределе это дает квантовое бессмертие для каждого конкретного наблюдателя (при этом не дает бессмертия всем остальным наблюдателям из его вселенной).

Эксперимент квантового суицида представляет собой теоретический эксперимент, при котором экспериментатору предлагается выстрелить в себя квантовым ружьем. Если экспериментатору на протяжении долгого времени не получается себя убить, то это будет служить доказательством существования квантового бессмертия.

У этих экспериментов есть нюансы, рассмотрение которых выходит за пределы данного реферата.

Мультиверсом четвертого уровня называются все математические структуры, соответствующие различным фундаментальным законам физики.

Существование мультиверса четвертого уровня объяснило бы, почему значение тех или иных физических констант такое, какое оно есть (точнее показало бы, что это просто случайность, что во вселенной с таким характеристическим вектором, а не другим, могут появиться такие наблюдатели, как мы).

Тегмарк формулирует вопрос, который может возникнуть у некоторых читателей, о том, стоит ли верить в теорию о параллельные вселенные.

Параллельные вселенные – это не теория, а предсказание некоторых теорий, например, теория инфляции. Они ненаблюдаемые (по крайней мере некоторые из них в данный момент времени), а значит, можно сформулировать вопрос.

Являются ли теории, предсказывающие существование ненаблюдаемых сущностей, не фальсифицируемыми и поэтому ненаучными?

На данный вопрос есть четкий ответ: чтобы теория была фальсифицируемой, не обязательно иметь возможность наблюдать и проверять все ее предсказания, достаточно хотя бы одного. Приводятся следующие аналогии:

• ОТО предсказывает внутренние области черных дыр,
• теория инфляции предсказывает параллельные вселенные 1 уровня,
• теория инфляции + ландшафт предсказывает параллельные вселенные 2 уровня,
• квантовая механика без коллапса предсказывает параллельные вселенные 3 уровня,
• а гипотеза внешней реальности - 4 уровня.

Так что ГМВ является принципиально проверяемой и фальсифицируемой.

Разумная жизнь кажется редкой, и I, II и IV уровни большей частью необитаемы.
Исследование мультиверса IV уровня требует не ракет и телескопов, а в основном компьютеров и идей.

Гипотеза математической Вселенной предполагает, что математическое существование эквивалентно физическому. Это означает, что все структуры, которые существуют математически, существуют и физически и образуют мультиверс IV уровня.

Раздел VII. Вычислимая Вселенная

Кроме ГВФВ и ГМВ Тегмарк также формулирует еще одну более сильную гипотезу: гипотезу вычислимой Вселенной (ГВВ).

Математическая структура, которая является нашей внешней физической реальностью, задана вычислимыми функциями.

Ее предпосылками являются размышления ученых о том, почему физические законы (почти все) выглядят относительно просто.

Есть еще более сильная гипотеза - гипотеза финитной Вселенной (ГФВ).

Математическая структура, которая является нашей внешней физической реальностью, задана финитными функциями.

Более того, все может оказаться еще более проще. Физики уже проводили наблюдения того, что нечто непрерывное (вроде квантовых полей) может порождать дискретное решение (вроде кристаллической решетки), которая, в свою очередь, кажется похожей на непрерывную среду в больших масштабах, и при этом подвержена колебаниям, которые ведут себя как дискретные частицы.

ГВВ/ГФВ могут помочь разрешить проблему меры и объяснить, почему наша Вселенная столь проста.

Выводы

Из ГМВ вытекает, что не существует неопределенных начальных условий: начальные условия ничего не говорят нам о физической реальности, а относятся лишь к нашему адресу в мультиверсе.

Из ГМВ вытекает, что фундаментальной случайности не существует: случайность – это просто то, как субъективно воспринимается клонирование.

Из ГМВ вытекает, что большая часть сложности, которую мы наблюдаем, является иллюзией, существующей только в глазах наблюдателя и отражающей в основном информацию о нашем адресе в мультиверсе.
Описать совокупность вещей может оказаться проще, чем одну из ее частей.

Наш мультиверс проще, чем наша Вселенная, в том смысле, что его можно описать с помощью меньшего количества информации, а мультиверс IV уровня является простейшим из всех и, в сущности, не требует информации для своего описания.

02Личное отношение к гипотезе в 2020 году

По мере разбора свидетельств в пользу ГМВ, я все больше проникалась идеями Тегмарка и мне все меньше хотелось с ним спорить и противопоставлять что-то.

Понятно, что его идея и смежные рассматриваемые идеи настолько странные и не слишком интуитивные с привычной точки зрения, что при первом рассмотрении хочется просто отделить себя от всего этого. Все вокруг - это просто математика, и ничего более? Все, что я вижу, все люди вокруг и я сама - не больше, чем математические подструктуры в одной большой структуре, хоть и очень сложной?

Но такие отторжения свойственны человеческой психике. В процессе эволюции у нас развились интуитивные представления только о том, что мы можем наблюдать, и только о достаточно простых, бытовых наблюдениях. Здесь же все гораздо сложнее.

В таких случаях стоит выключить такие интуитивные отторжения и с холодной головой рассмотреть доводы, которые приводит автор.

Тегмарк много говорит о симметриях и физических теориях, с которыми я была знакома только поверхностно.

Чтобы изучить нюансы, нужные для базового понимания его статьи, я обратилась к дополнительной литературе, где нашла нужную мне информацию для полного понимания.

После этого доводы М. Тегмарка о ГМВ и свидетельства, которые он рассматривал в публикации, воспринимались моим умом как естественные.

В данный момент я могу сказать, что придерживаюсь виденья о том, что наша Вселенная и все, что в ней находится, является математической структурой.

Науке, исследованиям и идеям предстоит проделать еще много работы по соединению этой идеи с той моделью Вселенной, которую мы построили при помощи всех научных теорий, которые ее описывают. Тем не менее, пока я не вижу противоречий между точкой старта (всеми текущими теориями) и финиша (ГМВ).

Отдельно отметить хочется концепцию багажа и меры фундаментальности наук. Мне нравится идея, что в каждой науке ровно столько науки, сколько в ней математики.

Я во многих случаях с этим согласна. Если математики в науке мало, в ней много багажа, много зависимостей от контекста, места, времени, культуры, векторных представлений слов, которые используют изучающие и передающие знание в этой науке. Когда находится так много зависимостей, неизбежны искажения передачи информации.

В каждую науку математика привносит стройность, упорядоченность и точность.

Можем ли мы все аспекты человеческой жизни описать на языке математики? Будет классно, если да.

Я согласна с Тегмарком в том, что если ГМВ не верна, то человечеству придется изобрести что-то другое, что-то еще - для продолжения познания Вселенной. Что это может быть мне в данной точке совершенно не понятно, но если это произойдет, это станет главным поворотом в истории человечества. Потому что все прочие достижения и прорывы дала в той или иной мере - математика.

ГМВ дает ответ на вопрос, что такое Вселенная и как она устроена глобально, но не дает ответа на вопрос как жить человеку здесь и сейчас, хотя при предъявлении такой математической структуры эти ответы можно было бы найти (или даже вычислить).

При этом концепции мультиверсов могут породить в будущем какие-то философские течения, школы, которые еще до предъявления конкретной математической структуры, могут предложить какие-то свои ответы на это.

Означает ли существование математической структуры, описывающей нашу внешнюю реальность, что все предопределено для нас, наблюдателей?

И да, и нет. Для внешнего наблюдателя, исследователя целой структуры она действительно будет неизменна и закончена в каждый момент. Для внутреннего наблюдателя, коими мы являемся, создается иллюзия течения времени: мы двигаемся в структуре пространства-времени, воспринимая каждую ее точку.

Мы не знаем, в какой из всех возможных параллельных вселенных находимся, а, значит, не знаем и не можем предсказать своего будущего. А значит, для нас, как внутренних наблюдателей, ничего не предопределено, а будущее - неизвестно.

И это прекрасно, мы бесконечно смотрим фильм, который возник о нас - для нас - внутри большой и пустой математики.

03Шесть лет спустя

Шесть лет спустя я перечитываю этот текст, случайно откопанный при поиске возможного стартового контента для сайта, и вижу тут две интересные вещи (кроме легких всполохов кринжа за некоторые речевые обороты и не раскрытые полноценно мысли).

Первая, это то, что мое знакомство и влюбленность в ГМВ определили мою оптику взгляда на мир и все проиходящее вокруг. Смотреть через призму математики и в пределе пытаться свести все внешнее к математическим объектам и отношениям на них.

Вторая, и я очень четко тут это вижу, это то, что я тут буквально вплотную подхожу к мыслям, которые через пять лет услышу от Дональда Хоффмана. Его идеи задели меня с точки зрения восприятия реальности вокруг, и себя в этой реальности — ничуть не меньше.

И, хотя формально мне многие указывают противоречия во взглядах Тэгмарка и Хоффмана на многие вопросы, - да я и сама их вижу, если начинать ковыряться в формулировках, и во всем множестве высказываний, которые один и другой сделали, — в моей картине мира эти два взгляда в своем абсолюте прекрасно уживаются рядом, и более того, являются неотделимыми дополнениями друг друга.

Физический мир, внешняя реальность — математическая структура, все состоит из пустоты, которая по каким-то причинам слегка материализовалась так, что мы можем ее воспринимать и действовать в ней. Мы — сознательные агенты, воплощенные в телах, принадлежащих этой математической реальности. Она зачем-то — или просто так — разворачивается вокруг нас в виде пространственно-временной структуры.

И мы одновременно и едем по стреле времени, смотря свою историю, — и как бы находимся вне ее, если можем / когда выходим за пределы интерфейса.

Такая картина мира также не отвечает на вопрос, что нам с этим делать, как жить, и что из этого следует. Кроме, для меня, двух: играть и исследовать.

Играть, приспосабливаясь к интерфейсу, внутри которого мы оказались. Раз уж он есть, и может приносить нам больше опыта, данных, знаний. Разнообразить наше восприятие.

Исследовать, потому что, черт возьми, мой агент сознания всегда стремился к поиску истины. За всем и каждым действием, мыслью, намерением.

Приложения - мелко, рецепты - это ложь. Но иногда позволяет увеличивать выигрыш. Выигрыш - тоже слишком локально, хотя иногда помогает разнообразить восприятие, а также получить ресурсы на познание истины чуть больше, чем до этого.

Значит, в целом, терпимо. Исследовать и играть, получается, не зарываясь в те правила, которые лично твоему агенту сознания не интересны.

Интересно, что перечитывая свой реферат и саму статью Тегмарка в этом году, я нахожу, что многие его аргументы и наблюдения мне сейчас - уже не близки и в некоторых случаях кажутся даже поверхностными, и не сильно продуманными с точки зрения определений и поиска контр примеров, — но сам взгляд, к которому он пришел, мне все так же близок.

Иногда бывает, что на ложных предпосылках, строится дорога к чему-то истиному (если существует не ложная дорога к этому же объекту).

Моя текущая публикация не претендует на полноту. Более того, она не полна, потому что в самом реферате в 2020 году я рассматривала далеко не все аргументы и развилки рассуждений, которые приводил Тегмарк в статье. Только те, которые казались мне наиболее важными и относящимися к делу по основной концепции.

Но то, что началось, как абсолютно рядовая работа по философии науки в универе, может иметь риск стать первым кирпичиком в большой многолетней работе по выстраиванию собственного стройного взгляда на происходящее вокруг и природу внутри.

Много лет подряд я с удовольствием изучала чужие взгляды, примеряя их на свое собственное восприятие мира и обдумывая, склеивая или вырезая то, что не соотносилось с моими видениями.

Но при этом я не чувствовала права на создание своего. В какой-то момент это пропало, но этому предшествовал путь.

Поэтому сейчас я знаю, что впереди меня ждет много лет работы, в процессе которой я буду определять и формулировать свою позицию, аккуратно склеивать и прошивать по швам и выколотым точкам близкие мне оптики других научных философов.

В следующей публикации я сделаю то, чего не сделала по своей наивной восторженности шесть лет назад: попробую предъявить классические возражения против ГМВ и разобрать, почему они все же не тотальны.

После этого нас ждет постановка некоторого количеста интересных вопросов для исследования и уточнения, которые послужат фундаментом моей дальнейшей работы в этом напралении.